A．－a＋b＋c B.a＋b＋c

C．－a－b＋c D.a－b＋c

答案　A

解析　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

＝c＋(b－a)＝－a＋b＋c.

3．正四面体ABCD的棱长为2，E，F分别为BC，AD的中点，则EF的长为________．

答案　

解析　|\s\up6(→(→)|2＝\s\up6(→(→)2＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))2

＝\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋2(\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→))

＝12＋22＋12＋2(1×2×cos120°＋0＋2×1×cos120°)

＝2，

∴|\s\up6(→(→)|＝，∴EF的长为.

题组三　易错自纠

4．在空间直角坐标系中，已知A(1，2，3)，B(－2，－1，6)，C(3，2，1)，D(4，3，0)，则直线AB与CD的位置关系是(　　)

A．垂直 B．平行

C．异面 D．相交但不垂直

答案　B

解析　由题意得，\s\up6(→(→)＝(－3，－3，3)，\s\up6(→(→)＝(1，1，－1)，

∴\s\up6(→(→)＝－3\s\up6(→(→)，∴\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线，又AB与CD没有公共点，∴AB∥CD.

5．已知a＝(2，3，1)，b＝(－4，2，x)，且a⊥b，则|b|＝________.

答案　2

解析　∵a⊥b，∴a·b＝2×(－4)＋3×2＋1·x＝0，

∴x＝2，∴|b|＝＝2.

6．O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋t\s\up6(→(→)，若P，A，B，C四点共面，则实数t＝______.

答案　

解析　∵P，A，B，C四点共面，