八、求定积分的方法

(1)代数法： 利用微积分基本原理求；（2）几何法：数形结合利用面积求. 学科@网

【方法讲评】

方法一 微积分基本原理求解（代数法） 使用情景 比较容易找到原函数. 解题步骤 先利用定积分的性质化简函数，再利用微积分基本原理求解. 　【例1】 定积分的值为____________.

【点评】本题要先利用定积分的性质化简，再利用微积分基本原理求解.

【反馈检测1】 ．

【反馈检测2】若在上可导,,则 ( )

A． B． C． D．

方法二 数形结合利用面积求（几何法） 使用情景 不容易找到原函数. 解题步骤 先利用定积分的性质化简函数，再利用微积分基本原理求解. 　【例2】计算的结果为（ ）.

A．1 B． C． D．

　【解析】先利用定积分的几何意义求：令，即

表示单位圆的（如图），即是圆面积，即；所以

=.