4.一动圆M与两定圆均外切,则动圆圆心M的轨迹方程是_______________.
5.抛物线关于直线对称的曲线方程是__________.
6.椭圆C与椭圆关于直线对称,椭圆C的方程是( )
A. B.
C. D.
7.下列四个命题:
⑴圆关于点A(1,2)对称的曲线方程是;
⑵以点(2,-3)和点(2,1)为焦点的椭圆方程可以是;
⑶顶点在原点,对称轴为坐标轴且过点(―4,―3)的抛物线方程只能是;
⑷双曲线右支上一点P到左准线的距离为18,则P点到右焦点的距离为;
以上正确的命题是_______.(将正确命题的序号都填上)
8.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件①焦点在轴上;②焦点在轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为6;④抛物线的通径长为5;⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1)。能使这抛物线的方程是的条件是 (要求填写合适条件的序号)
9.求经过定点, 以轴为准线,离心率为的椭圆下方的顶点的轨迹方程。
10.设曲线C:和直线.
⑴记与C的两个交点为A、B,求线段AB中点的轨迹方程;
⑵若线段AB上的点Q满足,求点Q的轨迹方程;