(4) 地摆,摆出来的总是什么数?(偶数)那n"双"是多少个?也就是说偶数可以用字母表示为2n(n是自然数)。
谁能上来用小正方形摆出一个奇数呢?这是个奇数吗?奇数用字母怎么表示?(2n+1)
2、游戏导入。
师:我们一起来玩个"翻卡片"的游戏。
(1)游戏规则。
两个同学轮流每次从同一个圆圈里翻转两张卡片,如果卡片上的数相加的和是偶数,就得金鸡独立,如果和是奇数,就可以脚踏实地。
(2)学生尝试。
(3)这是什么道理呢?有的同学已经有了猜想,(老师板书算式:奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数)和不可能是奇数,看来奇偶数加法运算中蕴含着规律,今天我们就一起来探寻"两数之和的的奇偶性"(板书课题)。
(二)探索与猜想,验证与归纳。
1、出示例题2,明确探究的问题。
你是怎么样理解例题中的这句话的?除了已出现的这两种现象,还要我们研究什么?
追问:为什么"奇数+偶数"不用研究呢?(根据加法交换律,和相等)。
2、猜想:奇数+偶数=?
3、用列举法验证结论。
师:这些结论正确吗?如何来验证呢?
生:可以通过举例子的方法来验证。
师:通过举例子得出结论,这种方法叫列举法。大家可以试一试。
(1) 学生尝试。
(2) 指名汇报验证结论。
师:这个方法简单易行,但有个缺点,就是不够严谨,不能一下子把所有的可能性都列举出来,可能会遗漏一些特殊的数据导致结论不真实。我们还有没有其他的验证方法呢?
4、用数形结合的方法验证结论。
师:同学们玩过叠方块的游戏吗?能不能利用桌上的方块图来验证今天的结论呢?
(1) 小组内学生尝试拼摆。
(2) 请一个小组上台演示。
师:通过拼摆,我们确信结论是正确的。这种方法称作"数形结合"。
5、谁能用余数的原理来验证这几个结论吗?