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2018-2019学年人教B版必修四 3.2.2半角的正弦、余弦和正切学案

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2018-2019学年人教B版必修四 3.2.2半角的正弦、余弦和正切学案第3页

[思路探究]　解答本题可先用二倍角公式"升幂"，再根据的范围开方化筒．

[解]　原式＝

＋

∵π<α<，∴<<，

∴cos <0，sin >0.

∴原式＝＋

＝－＋＝－cos .

[规律方法]　要熟记一些可用公式的形式，如：1＋cos α＝2sin2，1－cos α＝2cos2，1±sin α＝2等，解题时应有意识地将这些形式变形寻求思路．

[跟踪训练]

1．已知<θ<2π，试化简：－.

[解]　∵<θ<2π，∴<<π，

所以原式＝－

＝－

＝－－

＝－2sin .

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