例1　质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是(　　)

A．速度之比为2∶1 B．周期之比为1∶2

C．半径之比为1∶2 D．角速度之比为1∶1

解析　由qU＝mv2

qvB＝

得r＝，而mα＝4mH，qα＝2qH，故rH∶rα＝1∶，又T＝，故TH∶Tα＝1∶2.同理可求其他物理量之比．

答案　B

二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析

在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，着重把握"一找圆心，二求半径，三定时间"的方法．

1．圆心的确定方法：两线定一"心"

(1)圆心一定在垂直于速度的直线上．

如图2甲所示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心．

图2

(2)圆心一定在弦的中垂线上．

如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心．

2．求半径

方法(1)　由公式qvB＝m，得半径r＝；

方法(2)　由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r.