命题；若不能，就不是命题．　

　　　下列语句是命题的有________．(填序号)

　　(1)x2－1＝0有一个根是－1；

　　(2)垂直于同一条直线的两直线必平行吗？

　　(3)一个数不是正数就是负数；

　　(4)若x＋y为有理数，则x、y也是有理数．

　　解析：(1)是命题，能判断其真假．

　　(2)不是命题．该语句为疑问句，没有对垂直于同一直线的两直线是否平行作出判断．

　　(3)是命题．0既不是正数，也不是负数，判断其为假．

　　(4)是命题．取x＝，y＝－知其是假命题．

　　答案：(1)(3)(4)

　　探究点2　命题真假的判断

　　　判断下列命题的真假．

　　(1)若a>b，则a2>b2；

　　(2)x＝1是方程(x－2)(x－1)＝0的根；

　　(3)若a、b都是奇数，则ab必是奇数；

　　(4)直线y＝x与圆(x－1)2＋y2＝1相切．

　　【解】　(1)为假命题，如a＝1，b＝－2时，

　　有a>b，但a2

　　(2)为真命题，由方程的根的定义，将x＝1代入方程，即可作出判断．

　　(3)为真命题，令a＝2k1＋1，b＝2k2＋1(k1，k2∈Z)，

　　则ab＝2(2k1k2＋k1＋k2)＋1，

　　显然2k1k2＋k1＋k2是一个整数，故ab是奇数．

　　(4)为假命题，圆心到直线的距离d＝小于圆的半径1，直线与圆相交．

　　[变结论]若将本例(3)中"ab"改为"a＋b"，则结果如何？

　　解：取a＝3，b＝7，则a＋b＝10为偶数，故命题错误，为假命题．

判断命题真假的方法