(2)你能总结出柱、锥、台体的关系吗？

　　提示：

　　1．对简单多面体的理解

　　如图所示为长方体ABCD­A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．

　　思路分析：①本题是一个几何体的分割问题；

　　②分割后是两个几何体．

　　解题时可先确定两个互相平行的面，然后根据棱柱的定义得出结论．

　　解：截面BCFE上方部分是棱柱BB′E­CC′F，其中平面BB′E和平面CC′F是其底面，BC，B′C′，EF是其侧棱．

　　截面BCFE下方部分是棱柱ABEA′­DCFD′，其中平面ABEA′和DCFD′是其底面，AD，BC，EF，A′D′是其侧棱．

　　给出下列几个结论：

　　①长方体一定是正四棱柱；

　　②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；

　　③多面体至少有四个面；

　　④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．

　　其中，错误的个数是(　　)．

　　A．0 B．1 C．2 D．3

　　思路分析：解答本题的依据是棱柱、棱锥、棱台的结构特征，结合已知进行具体分析．

　　解析：对于①，长方体的底面不一定是正方形，故①错；②显然是正确的；对于③，一个图形要成为空间几何体，至少需有四个顶点，当有四个顶点时，易知它可围成四个面，因而一个多面体至少应有四个面，而且这样的面必是三角形，故③是正确的；对于④，棱台的侧棱所在的直线就是所截棱锥的侧棱所在的直线，而棱锥的侧棱都有一个公共的点，即棱锥的顶点，于是棱台的侧棱所在直线均相交于同一点，故④是正确的．

　　答案：B

1．下列命题中，正确的是(　　)．