(1)P(－1＜X≤3)＝P(1－2＜X≤1＋2)

　　＝P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 7.

　　(2)因为P(3＜X≤5)＝P(－3

　　所以P(3＜X≤5)＝[P(－3＜X≤5)－P(－1＜X≤3)]

　　＝[P(1－4＜X≤1＋4)－P(1－2＜X≤1＋2)]

　　＝[P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)－P(μ－σ＜X≤μ＋σ)]

　　＝(0.954 5－0.682 7)＝0.135 9.

　　正态变量在某个区间内取值概率的求解策略

　　(1)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.

　　(2)熟记P(μ－σ

　　P(μ－2σ

　　(3)注意概率值的求解转化：

　　①P(X

　　②P(X<μ－a)＝P(X≥μ＋a)；

　　③若b<μ，

　　则P(X

　　2．已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X

　　解析：

　　由正态分布图象的对称性可得：

　　P(a≤X<4－a)＝1－2P(X

　　答案：0.36

　　3．设随机变量X～N(2,9)，若P(X>c＋1)＝P(X

　　(1)求c的值；

　　(2)求P(－4

解：(1)由X～N(2,9)可知，密度函数关于直线x＝2对称(如图所示)．