题成立"作为条件来导出"n＝k＋1"，在书写f(k＋1)时，一定要把包含f(k)的式子写出来，尤其是f(k)中的最后一项，这是数学归纳法的核心，不用归纳假设的证明就不是数学归纳法．

　　[再练一题]

　　1．下面四个判断中，正确的是(　　)

　　A．式子1＋k＋k2＋...＋kn(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1

　　B．式子1＋k＋k2＋...＋kn－1(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1＋k

　　C．式子1＋＋＋...＋(n∈N＋)中，当n＝1时，式子的值为1＋＋

　　D．设f(n)＝＋＋...＋(n∈N＋)，

　　则f(k＋1)＝f(k)＋＋＋

　　【解析】　A中，n＝1时，式子＝1＋k；

　　B中，n＝1时，式子＝1；

　　C中，n＝1时，式子＝1＋＋；

　　D中，f(k＋1)＝f(k)＋＋＋－.

　　故正确的是C.

　　【答案】　C

用数学归纳法证明不等式 　　　(1)用数学归纳法证明不等式＋＋...＋>(n≥2，n∈N＋)的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是__________．

　　(2)证明：不等式1＋＋＋...＋<2(n∈N＋)．

　　【精彩点拨】　(1)写出当n＝k时左边的式子，和当n＝k＋1时左边的式子，比较即可．

　　(2)在由n＝k到n＝k＋1推导过程中利用放缩法，在利用放缩时，注意放缩的度．

【自主解答】　(1)当n＝k＋1时左边的代数式是＋＋...＋＋，增加了两项与，但是少了一项，故不等式的左边增加的式子是＋－＝.