等，方向相反．

跟踪训练1　(1)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，

下列四对向量：①\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)；②\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)；③\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)；④\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→).其中互为相反向量的有n对，则n等于(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

答案　B

解析　对于①\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)，③\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)长度相等，方向相反，互为相反向量；对于②\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)长度相等，方向不相反；④\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)长度相等，方向相同．故互为相反向量的有2对．

(2)判断下列命题的真假．

①空间向量就是空间中的一条有向线段；

②不相等的两个空间向量的模必不相等；

③任一向量与它的相反向量不相等；

④向量\s\up6(→(→)与向量\s\up6(→(→)的长度相等．

解　①假命题，有向线段是空间向量的一种表示形式，但不能把二者完全等同起来．

②假命题，不相等的两个空间向量的模也可以相等，只要它们的方向不相同即可．

③假命题，零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的．

④真命题，\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)仅是方向相反，它们的长度是相等的．

类型二　空间向量的加减运算

例2　如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．

(1)\s\up6(→(→)′－\s\up6(→(→)；

(2)\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)′.

解　(1)\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).