x＝v0t＋at2②

　　由①得t＝③

　　将③代入②

　　x＝v0＋a()2＝

　　整理得：v2－v＝2ax

　　[知识深化]

　　1．适用范围：速度与位移的关系v2－v＝2ax仅适用于匀变速直线运动．

　　2. 适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。

　　3. 意义：公式v2－v＝2ax反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。

　　4. 公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。

　　(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。

　　(2)x>0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反。

　　5. 特例

　　(1) 当v0＝0时，v2＝2ax

　　物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题。

　　(2) 当v＝0时，－v＝2ax

　　物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。

　　【典例1】美国"肯尼迪"号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知"F－15"型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：

　　(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？

　　(2)航空母舰的跑道至少应该多长？

　　【答案】　(1)4 s　　(2)160 m

　　【解析】　(1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有

　　t＝＝ s＝4 s.

　　则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.

　　(2)由v2－v＝2ax得

x＝＝ m＝160 m，即航空母舰的跑道至少为160 m.