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2017-2018学年苏教版选修1-2 合情推理知识导航学案

（2）将第n个金属片从1号针移到3号针；

（3）将上面(n-1)个金属片从2号针移到3号针.

这样就把移动n个金属片的任务.转化为移动两次（n-1)个金属片和移动一次第n个金属片的任务.而移动（n-1)个金属片需要移动两次（n-2)个金属片和移动一次第（n-1)个金属片，移动（n-2)个金属片需要移动两次（n-3)个金属片和移动一次第（n-2)个金属片......如此继续，直到转化为移动1个金属片的情形.根据这个过程，可得递推公式

从这个递推公式出发，可以证明上述通项公式是正确的.

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2017-2018学年苏教版选修1-2 合情推理知识导航 学案

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