四、反思小结,观点提炼

布置作业

　　课本P147复习参考题A组第10,11,12,13题;B组第6,7,8题.

参考答案

二、典例分析,性质应用

　　【例1】解:在Rt△OBC中,OB=cos α,BC=sin α,

　　在Rt△OAD中,DA/OA=tan 60°=√3,

　　所以OA=√3/3DA=√3/3BC=√3/3sin α.

　　所以AB=OB-OA=cos α-√3/3sin α.

　　设矩形ABCD的面积为S,则

　　S=AB·BC=(cos α-√3/3sin α)sin α=sin αcos α-√3/3sin 2α

　　=1/2sin 2α+√3/6cos 2α-√3/6=1/√3(√3/2sin 2α+1/2cos 2α)-√3/6

　　=1/√3sin(2α+π/6)-√3/6.

　　由0<α<π/3,得π/6<2α+π/6<5π/6,所以当2α+π/6=π/2,即α=π/6时,S最大=1/√3-√3/6=√3/6.

　　因此,当α=π/6时,矩形ABCD的面积最大,最大面积为√3/6.

　　【例2】解:原式=sin 50°(1+(√3 sin10"°" )/cos10"°" )=sin 50°·(2"(" 1/2 cos10"°" +√3/2 sin10"°)" )/cos10"°" =2sin 50°·(sin30"°" cos10"°" +cos30"°" sin10"°" )/cos10"°" =2cos 40°·sin40"°" /cos10"°" =sin80"°" /cos10"°" =cos10"°" /cos10"°" =1.

　　【例3】解:(1)f(x)=cos 4x-2sin xcos x-sin 4x=(cos 2x+sin 2x)(cos 2x-sin 2x)-sin 2x=cos 2x-sin 2x=√2cos(2x+π/4),

　　所以,f(x)的最小正周期T=2π/2=π.

　　(2)因为x∈[0,π/2],所以2x+π/4∈[π/4, 5π/4].

　　当2x+π/4=π/4时,cos(2x+π/4)取得最大值√2/2,

　　当2x+π/4=π时,cos(2x+π/4)取得最小值-1.

所以,f(x)在[0,π/2]上的最大值为1,最小值为-√2.