1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．

2．等差、等比数列中，a、、n、d(q)、 "知三求二"，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．

3． 求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．

4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．

5. 数列求和主要：

（1）逆序相加；

（2）错位相消；

（3）叠加、叠乘；

（4）分组求和；

（5）裂项相消，如.

例1在数列中，＝1，≥2时，、、－成等比数列.

（1）求； （2）求数列的通项公式.

等差数列的首项为公差为；等差数列的首项为公差为. 如果，且 求数列的通项公式.

例2已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．w w w .x b 1.c o m

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）设数列{cn}对任意正整数n，均有

，

求c1＋c2＋c3＋...＋c2004的值．