[答案] ①②
教材整理2 共线向量
阅读教材P82例1上面的部分,完成下列问题.
1.共线向量
如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,那么这些向量叫做共线向量或平行向量.
向量a与b平行,记作a∥b,规定零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理
对空间任意两个向量a,b(a≠0),b与a共线的充要条件是存在实数λ,使b=λa.
教材整理3 共面向量
阅读教材P84的部分,完成下列问题.
1.共面向量
能平移到同一平面内的向量叫做共面向量.
2.共面向量定理
如果两个向量a,b不共线,那么向量p与向量a,b共面的充要条件是存在有序实数组(x,y),使得p=xa+yb.
有下列命题:
①平行于同一直线的向量是共线向量;
②平行于同一平面的向量是共面向量;
③平行向量一定是共面向量;
④共面向量一定是平行向量.
其中正确的命题有________.
[解析] "共面向量一定是平行向量"不正确,即共面向量不一定共线.①②③均正确.
[答案] ①②③
[合 作 探 究·攻 重 难]