点、线、面位置关系复习小结(1)

1.内容归纳总结

（1）四个公理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

符号语言：。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

三个推论：① 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面

② 经过两条相交直线，有且只有一个平面

③ 经过两条平行直线，有且只有一个平面

它给出了确定一个平面的依据。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。

符号语言：。

公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。

符号语言：。

（2）空间中直线与直线之间的位置关系

1.概念 异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

已知两条异面直线，经过空间任意一点O作直线，我们把与所成的角（或直角）叫异面直线所成的夹角。（易知：夹角范围）

定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形）

2.位置关系：

（3）空间中直线与平面之间的位置关系

直线与平面的位置关系有三种：

（4）空间中平面与平面之间的位置关系

平面与平面之间的位置关系有两种：