教学难点：抽象符号的理解，尤其是对的意义的理解

一、 学情分析与设计思路

　　学生在学习本节内容之前，已经在初中学习过函数的概念，并且知道函数是描述变量之间的依赖关系。然而，函数概念本身的表述较为抽象，学生对于动态与静态的认识尚为薄弱，对函数概念的本质缺乏一定的认识，对进一步学习函数的图象与性质造成了一定的难度。初中生是用运动变化的观点来认识函数，虽然这样较为直观，但并未完全揭示出函数概念的本质。对于某些函数用运动变化的观点去看，就不好解释，显得牵强，但如果用集合与对应的观点来解释，就十分自然。但由于函数概念本身的抽象性，学生往往会望而却步，从而影响了学生学习数学的积极性。基于此，我根据数学概念教学的APOS理论及建构主义学说，以学生对函数的原有认知水平为新知识的生长点，以学生为主体，为学生创设贴近生活的问题情境，从操作(Action)、过程（Process）、对象（Object）、模型（Scheme）四个阶段引导学生自主探究，合作交流，对函数概念进行不断的再认识， 从而逐渐理解函数的本质。

　　以生活实例为基础，从生活中挖掘数学，并将数学应用于生活；以学生原有的知识水平为铺垫，诱发学生观察、思考、计算，从而理解问题的本质，归纳总结出结论。

二、 课时安排

2课时

第一课时

三、 教学过程

（一） 导入新课

1、数学史导入

师：想必大家对函数都不陌生吧！我们在初中已经学习过了函数的相关内容，那你们对函数又有多少了解？函数又是怎么一步步地发展到今天的呢？首先让我们置身于历史的长河中，追随数学家们的足迹，简单了解函数的发展史。1673年，"函数"一词被首次使用；1718年，瑞士数学家约翰·伯努利定义：凡是变量和常量构成的式子都叫做函数；1755年，欧拉则认为函数是变量与变量之间的某种依赖关系；这已经非常接近于我们所熟悉的函数定