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2019-2020学年北师大版选修2-2 3.1.1 导数与函数的单调性教案

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2019-2020学年北师大版选修2-2 3.1.1 导数与函数的单调性教案第2页

如图3.3-3，导数表示函数在点处的切线的斜率．

　　在处，，切线是"左下右上"式的，这时，函数在附近单调递增；

　　在处，，切线是"左上右下"式的，这时，函数在附近单调递减．

结论：函数的单调性与导数的关系

　　在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减．

　　说明：（1）特别的，如果，那么函数在这个区间内是常函数．

3．求解函数单调区间的步骤：

（1）确定函数的定义域；（2）求导数；（3）解不等式，

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