2.4 正态分布

课前导引

问题导入

如图，是三个正态总体的概率密度函数f1(x)、f2(x)、f3(x)，你能从图中得出σ1、σ2、σ3的大小顺序吗？

我们已学习了分布列和二项分布，上述图形中的曲线也代表一种特殊的分布形式--正态分布.

知识预览

1.正态总体函数f(x)=,x∈(-∞,∞)中μ表示____________，σ表示____________，其分布叫____________，记作N（μ,σ2），函数的图象叫正态曲线.

答案：总体平均值 标准差 正态分布

2.在正态分布中，____________，叫标准正态分布，记作N（0，1）.

答案：当μ=0,σ=1时

3.标准正态分布表中相应于x0的值Φ(x0)= ____________.

答案：P(x

4.正态总体N（μ,σ2）取值小于x的概率

F(x)=____________.

5.若x0<0,则Φ（x0）=1-Φ(-x0)，从而可利用标准态分布表.

6.正态分布____________,P(x1

答案：N(μ,σ2) F(x2)-F(x1) Φ()-Φ()