解　(1)y－2＝3(x＋1)即3x－y＋5＝0.

(2)y＝2.

(3)x＝－1.

(4)斜率k＝tan 60°＝，AB的中点为(1,4)，

则该直线的点斜式方程为y－4＝(x－1)，

即x－y－＋4＝0.

反思与感悟　(1)只有在斜率存在的情况下才可以使用点斜式方程．

(2)当倾斜角为0°，即k＝0时，这时直线l与x轴平行或重合，直线l的方程是y－y0＝0.

(3)当倾斜角为90°时，直线无斜率，这时直线l与y轴平行或重合，直线l的方程是x－x0＝0.

跟踪训练1　直线l1过点A(－1，－2)，其倾斜角等于直线l2：y＝x的倾斜角的2倍，则l1的点斜式方程为________．

答案　y＋2＝(x＋1)

解析　∵直线l2的方程为y＝x，

设其倾斜角为α，

∴tan α＝，解得α＝30°，

那么直线l1的倾斜角为2×30°＝60°，

∴l1的点斜式方程为

y＋2＝tan 60°(x＋1)，即y＋2＝(x＋1)．

类型二　直线的斜截式方程

例2　根据条件写出下列直线的斜截式方程．

(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；

(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；

(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.

解　(1)由直线方程的斜截式可知，

所求直线方程为y＝2x＋5.