1．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2的圆心和半径分别是(　　)

　　A．(－2,3)，1　　　　 B．(2，－3)，3

　　C．(－2,3), D．(2，－3),

　　D　[由圆的标准方程可得圆心坐标为(2，－3)，半径为.]

　　2．圆心为(1，－2)，半径为3的圆的方程是(　　)

　　A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9

　　B．(x－1)2＋(y＋2)2＝3

　　C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3

　　D．(x－1)2＋(y＋2)2＝9

　　D　[由圆的标准方程可得，所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9.]

　　3．点(1,1)在圆(x－1)2＋(y＋1)2＝r2上，则圆的半径r＝______.

　　2　[由于点(1,1)在圆上，所以(1－1)2＋(1＋1)2＝r2，即r＝2.]

　　4．圆心是点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是________．

　　[答案]　(x－3)2＋(y－4)2＝25

直接法求圆的标准方程 　　【例1】　求满足下列条件的圆的标准方程．

　　(1)圆心为(2，－2)，且过点(6,3)；

　　(2)过点A(－4，－5)，B(6，－1)且以线段AB为直径；

　　(3)圆心在直线x＝2上且与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)．

　　[解]　(1)由两点间距离公式得

　　r＝＝，

　　∴所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝41.

　　(2)圆心即为线段AB的中点，为(1，－3)．

　　又|AB|＝＝2，

　　∴半径r＝，

∴所求圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋3)2＝29.