又∵a＋b＋c＝1，∴(＋＋)2≤3×6＝18，

　　∴＋＋≤3，当且仅当a＝b＝c＝时等号成立．

　　2．(a1b1＋a2b2＋...＋anbn)2　bi＝0(i＝1,2，...，n)　kbi

　　【做一做2】 　C

　　1．一般形式的柯西不等式的应用

　　剖析：我们主要利用柯西不等式来证明一些不等式或求值等问题，但往往不能直接应用，需要对数学式子的形式进行变化，拼凑出与一般形式的柯西不等式相似的结构，才能应用，因而适当变形是我们应用一般形式的柯西不等式的关键，也是难点．我们要注意在数学式子中，数或字母的顺序要对比柯西不等式中的数或字母的顺序，以便能使其形式一致起来，然后应用解题．

　　2．正确利用"1"

　　剖析：数字"1"的利用非常重要，为了利用柯西不等式，除了拼凑应该有的结构形式外，对数字、系数的处理往往起到某些用字母所代表的数或式子所不能起的作用．这要求在理论上认识柯西不等式与实际应用时二者达到一种默契，即不因为"形式"与"面貌"的影响而不会用柯西不等式，教材例1中数字"1"的利用说明了处理问题与变形中的灵活性，因此，不应对"1"视而不见．

　　题型一 三维形式的柯西不等式

　　【例1】 已知a，b，c∈R＋，求证：(＋＋)(＋＋)≥9.

　　分析：对应三维形式的柯西不等式，a1＝，a2＝，a3＝，b1＝，b2＝，b3＝，而a1b1＝a2b2＝a3b3＝1，因而得证．

反思：由a，b，c构成新的数字，而形成三维形式的柯西不等式，需要有较高的观察能力，从所给的数学式的结构中看出．