次试验,测得数据如下:
零件个数(个) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间(分) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 请判断与是否具有线性相关关系,如果与具有线性相关关系,求线性回归方程.
解:在直角坐标系中画出数据的散点图,直观判断散点在一条直线附近,故具有线性相关关系.由测得的数据表可知:
因此,所求线性回归方程为
例2、已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下:
45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 6.53 6.30 9.52 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.59 8.72 (血球体积),(红血球数,百万)
(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线方程并画出图形.
解:
=7.37
设回归直线方程为
则 = -0.418
所以所求回归直线的方程为
例3、以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据:
房屋大小() 80 105 110 115 135 销售价格(万元) 18.4 22 21.6 24.8 29.2 (1)画出数据的散点图;(2)用最小二乘法估计求线性回归方程,并在散点图中