的焦点为F1、F2,y2=2px(p>0)的焦点为F,一定点为P(x0,y0),M点到抛物线的准线的距离为d,则有:
4.直线l∶Ax+Bx+C=0与圆锥曲线C∶f(x,y)=0的位置关系:
直线与圆锥曲线的位置关系可分为:相交、相切、相离.对于抛物线来说,平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点,但并不是相切;对于双曲线来说,平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点,但并不相切.这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为:
注意:直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件,但不是充分条件.
5.例题
例1.过点的直线与抛物线交于两点,若,,求的斜率.
例2.直线与双曲线的右支交于不同的两点,
(I)求实数的取值范围;(II)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.