提示　当2a＝|F1F2|时动点P的轨迹是线段F1F2；当2a<|F1F2|时动点P的轨迹是不存在的．

2．椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？

提示　由e＝＝知，当a不变时，e越大，b越小，椭圆越扁；e越小，b越大，椭圆越圆．

3．点和椭圆的位置关系有几种？如何判断．

提示　点P(x0，y0)和椭圆的位置关系有3种

(1)点P(x0，y0)在椭圆内⇔＋<1.

(2)点P(x0，y0)在椭圆上⇔＋＝1.

(3)点P(x0，y0)在椭圆外⇔＋>1.

4．直线与椭圆的位置关系有几种？如何判断？

提示　直线与椭圆的位置关系有三种：相离、相切、相交．

判断方法为联立直线与椭圆方程，求联立后所得方程的判别式Δ.

(1)直线与椭圆相离⇔Δ<0.

(2)直线与椭圆相切⇔Δ＝0.

(3)直线与椭圆相交⇔Δ>0.

题组一　思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")

(1)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)．(　√　)

(2)方程mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)表示的曲线是椭圆．(　√　)

(3)＋＝1(a≠b)表示焦点在y轴上的椭圆．(　×　)

(4)＋＝1(a>b>0)与＋＝1(a>b>0)的焦距相等．(　√　)

题组二　教材改编

2．椭圆＋＝1的焦距为4，则m等于(　　)

A．4B．8C．4或8D．12

答案　C

解析　当焦点在x轴上时，10－m>m－2>0，