P(B2)＝·＝.

所以P(B)＝P(B1)＋P(B2)＝＋＝，化简得7n2－11n－6＝0，解得n＝2或n＝－(舍去)，故n＝2.

【变式训练3】甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙二人一次各抽取一题.

(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

(2)甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少？

【解析】(1)甲从选择题中抽到一题的可能结果有C个，乙从判断题中抽到一题的的可能结果是C，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的可能结果为C×C＝24.又甲、乙二人一次各抽取一题的结果有C×C＝90，

所以概率为＝.

(2)甲、乙二人一次各抽取一题基本事件的总数是10×9＝90.

方法一：(分类计数原理)

①只有甲抽到了选择题的事件数是：6×4＝24；

②只有乙抽到了选择题的事件数是：6×4＝24；

③甲、乙同时抽到选择题的事件数是：6×5＝30.

故甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是＝.

方法二：(利用对立事件)

事件"甲、乙二人至少有一个抽到选择题"与事件"甲、乙两人都未抽到选择题"是对立事件.

故甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是1－＝1－＝.

总结提高

1.对古典概型首先必须使学生明确判断两点：①对于每个随机试验来说，所有可能出现的试验结果数n必须是有限个；②出现的各个不同的试验结果数m其可能性大小必须是相同的.只有在同时满足①、②的条件下，运用的古典概型计算公式P(A)＝得出的结果才是正确的.使用公式P(A)＝计算时，确定m、n的数值是关键所在.

2.对于n个互斥事件A1，A2，...，An，其加法公式为P(A1＋A2＋...＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋...＋P(An).

3.分类讨论思想是解决互斥事件有一个发生的概率的一个重要的指导思想.

4.在应用题背景条件下，能否把一个复杂事件分解为若干个互相排斥或相互独立、既不重复又不遗漏的简单事件是解答这类应用题的关键，也是考查学生分析问题、解决问题的能力的重要环节.