法二：4＝

　　＝

　　＝(81x4＋108x3＋54x2＋12x＋1)

　　＝81x2＋108x＋54＋＋.

　　(2)原式＝C(x－1)5＋C(x－1)4＋C(x－1)3＋C(x－1)2＋C(x－1)＋C(x－1)0－1

　　＝[(x－1)＋1]5－1＝x5－1.

　　(1)记准、记熟二项式(a＋b)n的展开式，是解答好与二项式有关问题的前提条件，对于较复杂的二项式，有时先化简再展开更简捷．

　　(2)逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律及各项的系数．

　　1．(1)求5的展开式；

　　(2)化简：(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1.

　　解：(1)法一：5

　　＝C(2x)5－C(2x)4·＋C(2x)3·2－C(2x)2·3＋C(2x)·4－C·5

　　＝32x5－80x2＋－＋－.

　　法二：5＝5＝－(1－2x3)5

　　＝－[1－C(2x3)＋C(2x3)2－C(2x3)3＋C(2x3)4－C(2x3)5]＝－＋－＋－80x2＋32x5.

　　(2)原式＝C(2x＋1)5－C(2x＋1)4＋C(2x＋1)3－C(2x＋1)2＋C(2x＋1)－C(2x＋1)0＝(2x＋1－1)5＝(2x)5＝32x5.

二项式系数与项的系数问题 　　[例2]　(1)求二项式6的展开式中第6项的二项式系数和第6项的系数；

　　(2)求9的展开式中x3的系数．

[解]　(1)由已知得二项展开式的通项为