2、老师提出问题,让学生思考:
(1)问题:虽然可以根据定义判定直线与平面垂直,但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢?
(2)师生活动:请同学们准备一块三角形的纸片,我们一起来做如图2.3-2试验:过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触),问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直?
A
B D C
图2.3-2
(3)归纳结论:引导学生根据直观感知及已有经验(两条相交直线确定一个平面),进行合情推理,获得判定定理:
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
老师特别强调:a)定理中的"两条相交直线"这一条件不可忽视;
b)定理体现了"直线与平面垂直"与"直线与直线垂直"互相转化的数学思想。
(三)实际应用,巩固深化
(1)课本P69例1教学 (2)课本P69例2教学
(四)归纳小结,课后思考
小结:采用师生对话形式,完成下列问题:①请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程。②直线与平面垂直的判定定理,体现的教学思想方法是什么?
(五)课后作业:①课本P70练习2
②求证:如果一条直线平行于一个平面,那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直。
思考题:如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线就和这个平面垂直,这个结论对吗?为什么?
五、教后反思: