7．2　棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积

学习目标　1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式，会利用它们求有关几何体的体积.2.掌握求几何体体积的基本技巧．

知识点一　柱、锥、台体的体积公式

几何体 体积公式 柱体 圆柱、

棱柱 V柱体＝Sh

S-柱体底面积，h-柱体的高 锥体 圆锥、

棱锥 V锥体＝Sh

S-锥体底面积，h-锥体的高 台体 圆台、

棱台 V台体＝(S上＋S下＋)h

S上、S下-台体的上、下底面面积，h-高

知识点二　柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系

V＝ShV＝(S′＋＋S)hV＝Sh.

1．锥体的体积等于底面面积与高之积．(　×　)

2．台体的体积可转化为两个锥体的体积之差．(　√　)

类型一　多面体的体积

例1　如图①是一个水平放置的正三棱柱ABC－A1B1C1，D是棱BC的中点．正三棱柱的主视图如图②，求正三棱柱ABC－A1B1C1的体积．