设椭圆方程mx2＋4y2＝4m(m＞0)的离心率为，试求椭圆的长轴的长和短轴的长、焦点坐标及顶点坐标．

　　[解]　椭圆方程可化为＋＝1.

　　(1)当0＜m＜4时，a＝2，b＝，c＝，∴e＝＝＝，∴m＝3，∴b＝，c＝1，∴椭圆的长轴的长和短轴的长分别是4,2，焦点坐标为F1，F2，顶点坐标为A1，A2，B1(0，－)，B2(0，)．

　　(2)当m＞4时，a＝，b＝2，∴c＝，∴e＝＝＝，解得m＝，∴a＝，c＝，∴椭圆的长轴的长和短轴的长分别为，4，焦点坐标为F1，F2，顶点坐标为A1，A2，B1(－2,0)，B2(2,0)．

　　[规律方法]　用标准方程研究几何性质的步骤

　　(1)将椭圆方程化为标准形式．

　　(2)确定焦点位置．(焦点位置不确定的要分类讨论)

　　(3)求出a，b，c.

　　(4)写出椭圆的几何性质．

　　提醒：长轴长、短轴长、焦距不是a，b，c，而应是a，b，c的两倍．

　　[跟踪训练]

　　1．已知椭圆C1：＋＝1，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆C2的焦点在y轴上．

(1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；