2．椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆．(　×　)

3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长分别为10,8，则椭圆的方程为＋＝1.(　×　)

4．设F为椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点，M为其上任一点，则|MF|的最大值为a＋c(c为椭圆的半焦距)．(　√　)

题型一　椭圆的几何性质

例1　求椭圆m2x2＋4m2y2＝1(m＞0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

解　由已知得＋＝1(m＞0)，

∵0＜m2＜4m2，

∴＞，

∴椭圆的焦点在x轴上，并且长半轴长a＝，

短半轴长b＝，半焦距c＝，

∴椭圆的长轴长2a＝，短轴长2b＝，

焦点坐标为，，

顶点坐标为，，，，

离心率e＝＝＝.

反思感悟　从椭圆的标准方程出发，分清其焦点位置，然后再写出相应的性质．

跟踪训练1　已知椭圆C1：＋＝1，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆C2的焦点在y轴上．

(1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；

(2)写出椭圆C2的方程，并研究其性质．