所以＝3c＋＝(3,24)＋(－3，－4)＝(0,20)，

　　所以M(0,20)．

　　又因为＝－＝－2b，

　　所以＝－2b＋＝(12,6)＋(－3，－4)＝(9,2)，

　　所以N(9,2)．

　　所以＝(9，－18)．

　　平面向量坐标运算的策略

　　(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行．

　　(2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．

　　(3)向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行．　　　　　　

　　[活学活用]

　　已知向量a，b的坐标分别是(－1,2)，(3，－5)，求a＋b，a－b,3a,2a＋3b的坐标．

　　解：a＋b＝(－1,2)＋(3，－5)＝(2，－3)，

　　a－b＝(－1,2)－(3，－5)＝(－4,7)，

　　3a＝3(－1,2)＝(－3,6)，

　　2a＋3b＝2(－1,2)＋3(3，－5)

　　＝(－2,4)＋(9，－15)

　　＝(7，－11).

平面向量平行的应用 　　题点一：共线的判定

　　1．已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，－3)，判断与是否平行？如果平行，它们的方向相同还是相反？

　　解：∵A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，－3)，

　　∴＝(0,4)－(2,1)＝(－2,3)，

　　＝(5，－3)－(1,3)＝(4，－6)．

法一：∵(－2)×(－6)－3×4＝0，且(－2)×4<0.