整体，减少了字母讨论的个数．

　　[证明]　由a，b均为正实数易得：anbm>0，ambn>0.

　　＝am－nbn－m＝.

　　由(a－b)(m－n)>0，得a－b与m－n同号且不等于零．

　　(1)当a>b>0时，>1，m－n>0.

　　∴>1，∴ambn>anbm.

　　(2)当b>a>0时，0<<1，m－n<0.

　　∴>1，∴ambn>anbm.

　　综上，a，b∈(0，＋∞)时，均有ambn>anbm.

　　[规律方法]　当欲证的不等式两端是乘积形式或幂指数形式时，常采用作商法，用作商法时，如果需要在不等式两边同乘某个数，要注意该数的正负，且最后结果与1比较．

　　　比较法的实际应用

　　(12分)甲、乙二人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果m≠n，问甲、乙二人谁先到达指定地点？

　　[思路点拨]　→→→

　　[规范解答]　设从出发地点至指定地点的路程为s，甲、乙二人走完这段路程所用的时间分别为t1，t2，依题意有：m＋n＝s，＋＝t2.

　　∴t1＝，t2＝， 6分

　　∴t1－t2＝－＝

＝－. 10分