2019-2020学年苏教版数学选修2-1讲义：第2章 2.3 2.3.1 双曲线的标准方程 Word版含答案-302edu教育资源网

　　[思路探究]　解答(1)可分情况设出双曲线的标准方程，再构造关于a，b，c的方程组求解，从而得出双曲线的标准方程．也可以设双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)的形式，将两点代入，简化运算过程．解答(2)利用待定系数法．

　　[解]　(1)法一：若焦点在x轴上，设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　∴点P和Q在双曲线上，

　　∴

　　解得(舍去)

　　若焦点在y轴上，设双曲线的方程为

　　－＝1(a>0，b>0)，

　　将P，Q两点坐标代入可得

　　解得

　　∴双曲线的标准方程为－＝1.

　　法二：设双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)．

　　∵P，Q两点在双曲线上，

∴解得

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