回来后,发现棋子散了一地。你带领两个孩子一起收拾棋子,把棋子在盒子里排放整齐后,发现还缺少6颗。你们一起找啊找,门后有1颗,墙角有1颗,杯子里面也有1颗,还有3颗就是找不到。但是你们还是继续找,地毯下又找到了2颗。最后一颗在哪里呢?你发现窗户打开着,探出头一看,草地上还有一颗!
支撑你们继续寻找的信念是什么?
2、如右图所示,小球从斜面A上距地面高度为H处滚下来,又滚上斜面B,若地面和斜面都是光滑的,两个斜面的倾角都未知,试用我们学过的知识证明:小球滚上斜面B的最大高度也一定等于H!
〈设计说明〉第1个问题选自浙江省编的《作业本》,本人认为是个非常经典的守恒问题,所以拿来让学生在新课之前先预热一下,既有趣,又可以强化学生对新课的期待。
第2个问题也可以在新课中直接给出,不要求在课堂上进行证明,只是关注一下:用牛顿定律与运动学知识,是可以进行证明的,然后马上提出如果斜面是曲面的问题。但在课堂上,学生可能会有一种想要证明的冲动,这会使下面的课堂过程难以顺利的进行下去。而作为课前练习,由于是针对著名的"伽利略斜面理想实验"的问题,又是利用已学的牛顿定律与运动学知识,学生运用已掌握的知识和方法解决著名的问题应该是有兴趣的。再说,让学生事先证明过之后,课堂上提出"小球滚上斜面B的最大高度也一定等于H"时,学生心里也更踏实了。
(二)课的引入
提出课前练习中的第1个问题,学生说出自己的答案:"支撑我继续寻找下去的信念是:棋子的个数是不变的,是守恒的。"
给出以下问题:
1、一个采购员,带着1000元现金到一些商店采购了几样物品,但未即时把购买每件物品所用的钱记在笔记本上,回单位报帐时,从口袋时搯出了6张发票,合计金额为650元,而剩下的现金只有280元。你认为他将会去做什么?促使他去这样做的依据是什么?
〈设计说明〉这里不要在学生提出采购员"可能要做哪些事情"上消耗时间,要很快地转入后一个话题,得出采购员的思想依据是"现金与花出去的钱的总量应该不变"。设计本问题的意图是渗透"守恒"思想,同时对后面将要发现的"伽利略斜面理想实验"中的小球运动过程中"存在某种不变的因素"起到暗示作用。最终还要让学生意识到