已知定点P(x0，y0)，若经过点P的直线斜率存在且为k，则其方程为y－y0＝k(x－x0)；若斜率k为0，则其方程为y－y0＝0；若斜率不存在，则其方程为x＝x0.

(2)点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但直线x＝x0除外．

跟踪训练1　(1)经过点(－3,1)且平行于y轴的直线方程是________．

(2)一直线l1过点A(－1，－2)，其倾斜角等于直线l2：y＝x的倾斜角的2倍，则l1的点斜式方程为________．

答案　(1)x＝－3　(2)y＋2＝(x＋1)

解析　(1)∵直线与y轴平行，∴该直线斜率不存在，

∴直线方程为x＝－3.

(2)∵直线l2的方程为y＝x，

设其倾斜角为α，则tan α＝，∴α＝30°，

那么直线l1的倾斜角为2×30°＝60°，

则l1的点斜式方程为y＋2＝tan 60°(x＋1)，

即y＋2＝(x＋1)．

类型二　直线的斜截式方程

例2　(1)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3的直线的斜截式方程是________________________________________________________________________．

(2)直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1的倾斜角相等且与l2在y轴上的截距相等，则l的斜截式方程为______________．

答案　(1)y＝x＋3或y＝x－3　(2)y＝－2x－2

解析　(1)∵直线的倾斜角是60°，

∴其斜率k＝tan 60°＝，

∵直线与y轴的交点到原点的距离是3，

∴直线在y轴上的截距是3或－3，

∴所求直线方程是y＝x＋3或y＝x－3.

(2)由斜截式方程知直线l1的斜率k1＝－2，