四、知识

建构 结论：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．

(2)两个命题为互逆或互否命题,它们的真假性没有关系.

在命题真假性的判断中,要借助原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假, 学会利用互为逆否命题的等价性,通过"正难则反"培养自己的逆向思维能力． 五．体验与运用 例1:设原命题是"当c>0时，若a>b，则ac>bc"，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假

解： 逆命题"当 时，若 ，则 "．

否命题"当 时，若 ，则 "．否命题为真．

逆否命题"当 时，若 ，则 "．逆否命题为真．

课堂练习

写出命题："若 xy = 6则 x = 3且 y = 2"的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假

例2：证明：若，则。

练习： 已知a,b两直线是异面直线,且点A与B,C与D分别是直线a,b 上的相异点求证:直线AC与BD必异面 通过"正难则反"培养自己的逆向思维能力．这也是反证明法证明问题的理论依据 六、小结与反思 课堂小结

　　1．写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论,一般大前提不变．

　　2．在命题真假性的判断中,要借助原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假, 学会利用互为逆否命题的等价性,通过"正难则反"培养自己的逆向思维能力．这也是反证明法证明问题的理论依据．

通过学生自己的小结，将新知识系统化、重点化。通过学生的反思，使学生意识重点和难点，提高学习效率。

课后练习

1．如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题是（ ）

A．真命题， B． 假命题，

C．不一定是真命题， D．不一定是假命题。

2．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（ ）

　　A．真命题的个数一定是奇数 B．真命题的个数一定是偶数

C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D．上述判断都不正确