[情境导学]　大家都知道盲人摸象的故事，四个盲人在庞大的大象面前，每人只摸了大象的一个部位，就都有了对大象与众不同的认识．在他们争得面红耳赤，不可开交时，有一智者对他们建议，要他们每个人按一定的间隔从左到右、从上到下去摸大象，结果每个人都得到了大象的正确形象，你知道这是一种什么方法吗？

探究点一　系统抽样的基本思想

思考1　某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？（分组讨论）

思考2　阅读教材58页，你能归纳系统抽样的定义吗？

例1　下列抽样中不是系统抽样的是(　　)

A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i＋5，i＋10(超过15则从1再数起)号入样

B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C．搞某一市场调查，规定在商场新门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈

探究点二　系统抽样的一般步骤

思考1　用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

思考2　如果用系统抽样从505件产品中抽取50件进行质量检查，由于505件产品不能均衡分成50部分，对此应如何处理？

思考3　用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每

段各有多少个号码？

思考4　将含有N个个体的总体抽取容量为n的样本，平均分成的整数部分段，每段的号码个数

称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

思考5　用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

思考6　一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？

思考7　系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表

性？

例2　某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，...，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5

的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．

当堂检测 1.系统抽样适用的总体应 (　　)

A．容量较小 B．容量较大 C．个体数较多但不均衡 D．任何总体

2.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用

每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)

A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32

3.为了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．

学后反思