2．集合表示：

知识点三　两个复数相等的充要条件

思考1　由4>2能否推出4＋i>2＋i?

答案　不能．当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小．

思考2　两个复数能不能判断相等或不等呢？

答案　能．

梳理　在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di (a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等的充要条件是a＝c且b＝d.

类型一　复数的概念

例1　(1)给出下列三个命题：

①若z∈C，则z2≥0；

②2i－1虚部是2i；

③2i的实部是0；

④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；

⑤实数集的补集是虚数集．

其中真命题的序号为________．

(2)已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是________．

答案　(1)③⑤　(2)±，5

解析　(1)令z＝i∈C，则i2＝－1<0，故①不正确．

②中2i－1的虚部应是2，故②不正确．

④当a＝0时，ai＝0为实数，故④不正确，∴只有③⑤正确．

(2)由题意知∴a＝±，b＝5.