∴当无限趋近于时，无限趋近于常数2，

∴曲线在点处有切线，且切线的斜率为，

∴所求切线方程是，即．

（2）设，，则割线的斜率为

当无限趋近于时，无限趋近于常数4，从而曲线在点处切线的斜率为。

例2．已知，求曲线在处的切线的斜率．

分析：为了求过点的切线的斜率，要从经过点的任意一条割线入手．

解：设，，则割线的斜率：

　　．

当无限趋近于时，无限趋近于常数1，∴曲线在点处有切线，且切线的斜率为．

例3．已知曲线方程，求曲线在处的切线方程．

解：设是点附近的一点，

　　．

当无限趋近于时，无限趋近于常数1，∴曲线在点处有切线，且切线的斜率为．所求直线方程：．

2．练习：练习 第 1，2，3题；习题2-2A组中 第 3题．