(4)∵当x∈R时，cos x∈[－1，1]，而>1，

∴不存在x0∈R，使cos x0＝，

∴"存在x∈R，使得cos x0＝"是假命题.

规律方法　判定特称命题真假的方法--代入法：在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真，否则命题为假.

【训练2】　试判断下列特称命题的真假：

(1)存在x0∈Q，x＝3；

(2)存在x0，y0为正实数，使x＋y＝0；

(3)存在x0∈R，tan x0＝1；

(4)存在x0∈R，lg x0＝0.

解　(1)由于使x＝3成立的数只有±，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，

所以命题"存在x0∈Q，x＝3"为假命题.

(2)因为x0>0，y0>0，所以x＋y>0，所以"存在x0，y0为正实数，使x＋y＝0"为假命题.

(3)当x0＝时，tan ＝1，所以"存在x0∈R，tan x0＝1"为真命题.

(4)当x0＝1时，lg 1＝0，所以"存在x0∈R，lg x0＝0"为真命题.

【探究1】　若命题p：存在x0∈R，使ax＋2x0＋a<0为真命题，求实数a的取值范围.

解　方法一　由ax＋2x0＋a<0，得a(x＋1)<－2x0，当x0＝0时，a＜0；

∵x＋1>0，∴a<－＝－，

当x0>0时，x0＋≥2，∴－≥－1，