答案：an＝(－1)n·

　　2．已知数列满足an＝4an－1＋3，且a1＝0，则a5＝________.

　　解析：a2＝4a1＋3＝3，a3＝4a2＋3＝15，a4＝4a3＋3＝63，a5＝4a4＋3＝255.

　　答案：255

　　3．数列{an}的通项公式为an＝－n2＋9n，则该数列第________项最大．

　　答案：4或5

　　4．若数列的前n项和Sn＝n2＋3n，则＝________.

　　解析：∵数列的前n项和Sn＝n2＋3n，

　　∴a1＋a2＋a3＝S3＝32＋3×3＝18，

　　∵a4＋a5＋a6＝S6－S3＝36，∴＝2.

　　答案：2

　　1．易混项与项数的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号．

　　2．在利用数列的前n项和求通项时，往往容易忽略先求出a1，而是直接把数列的通项公式写成an＝Sn－Sn－1的形式，但它只适用于n≥2的情形．

　　[小题纠偏]

　　1．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式是________________．

　　解析：当n＝1时，a1＝S1＝2－3＝－1，

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2n－3)－(2n－1－3)＝2n－2n－1＝2n－1.

　　又a1＝－1不适合上式，故an＝

　　答案：an＝

　　2．若数列的前n项和Sn＝an＋，则的通项公式an＝________.

　　解析：由Sn＝an＋得，当n≥2时，Sn－1＝an－1＋，

　　两式相减，得an＝an－an－1，

　　∴当n≥2时，an＝－2an－1，即＝－2.

　　又n＝1时，S1＝a1＝a1＋，a1＝1，

　　∴数列{an}是以1为首项，－2为公比的等比数列，

∴an＝(－2)n－1.