标。

（2）若，，则

，

，

，

，

，

；

，．

　　　　夹角公式：．

（3）两点间的距离公式：若，，则

　　　　或 。

要点二、空间向量在立体几何中的应用

1. 立体几何中有关垂直和平行的一些命题，可通过向量运算来证明．

对于垂直问题，一般是利用进行证明；

对于平行问题，一般是利用共线向量和共面向量定理进行证明．

2.利用向量求夹角(线线夹角、线面夹角、面面夹角)有时也很方便．其一般方法是将所求的角转化为求两个向量的夹角或其补角，而求两个向量的夹角则可以利用向量的夹角公式。

要点诠释：

平面的法向量的求法：

设n=(x,y,z)，利用n与平面内的两个不共线的向a，b垂直，其数量积为零，列出两个三元一次方程，联立后取其一组解，即得到平面的一个法向量（如图）。