(4)平面直角坐标系中,第一象限内的所有点.
【精彩点拨】 判断一组对象能否构成集合的关键是该组对象是否唯一确定.
【自主解答】 (1)能.因为2016年里约奥运会上中国队获得的金牌是确定的.
(2)不能.因为"无限接近"标准不明确,不具有确定性,不能构成集合.
(3)能.因为方程x2-2x-3=0的解为x1=3,x2=-1确定,所以可以组成集合,集合中有两个元素3和-1.
(4)能.因为第一象限内的点是确定的点.
一般地,确认一组对象a1,a2,a3,...,an能否构成集合的过程为:
[再练一题]
1.判断下列每组对象能否构成一个集合.
(1)不超过20的非负数;
(2)方程x2-9=0在实数范围内的解;
(3)某校2016年在校的所有高个子同学;
(4) 的近似值的全体.
【解】 (1)对任意一个实数能判断出是不是"不超过20的非负数",所以能构成集合.
(2)能构成集合.
(3)"高个子"无明确的标准,对于某个人算不算高个子无法客观地判断,因此不能构成一个集合.
(4)"的近似值"不明确精确到什么程度,因此很难判断一个数(如"2")是不是它的近似值,所以不能构成集合.
探究二:元素与集合的关系
所给下列关系正确的序号是________.
①-∈R;②∉Q;③0∉N ;④|-3|∉N .
【精彩点拨】 注意各个数集的范围,尤其是其中的特殊数值.
【自主解答】 -为实数,是无理数,
0为自然数,但非正整数,3为正整数.