甲

(2)有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。两列波在t=0时刻的波形曲线如图乙所示,已知a波的周期Ta=1 s。

乙

①求两列波的传播速度。

②从t=0时刻开始,最短经过多长时间x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m?

　　丙

　　【解析】雨后彩虹是由太阳光入射到水滴中发生折射时,不同色光偏折程度不同而形成的,即发生色散形成的,A项正确;画出光路图如图丙所示,分析可知,第一次折射时,b光的折射角较大,而入射角相等,根据折射率公式n=sini/sinr可知,b光的折射率较小,由sin C=1/n可得,水滴对a光的临界角小于对b光的临界角,B项错误;由公式v=c/n可知,在水滴中,a光的传播速度小于b光的传播速度,C项错误;a光的折射率大于b光的折射率,则a光的频率大于b光的频率,a光的波长小于b光的波长,D项正确;干涉条纹的间距与波长成正比,则a光的相邻亮条纹间距较小,E项正确。

　　(2)①由图乙可知a、b两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m

　　两列波在同种介质中的传播速度相同,有v=λ_a/T_a =2.5 m/s。

　　②a波的波峰传播到x=1.0 m的质点经历的时间ta=(Δx_a)/v=(1+mλ_a)/v

　　b波的波峰传播到x=1.0 m的质点经历的时间tb=(Δx_b)/v=(1"." 5+nλ_b)/v

　　又ta=tb=t

　　联立解得5m-8n=1(式中m、n均为正整数)

　　分析可知,当m=5、n=3时,x=1.0 m处的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m时经过时间最短

将m=5代入t=(1+mλ_a)/v