则|x1－x2|＝＝＝＝，

　　又不等式有3个整数解，

　　∴＝3，解得b＝.

　　由已知b<1＋a得<1＋a，

　　解得－1

　　又a>1，∴1

　　[答案]　C

　　[规律方法]　(1)"三个二次"的关系，一元二次不等式，一元二次方程及二次函数的关系，解题要注意相互转化．

　　(2)对二次项系数含有参数的式子要进行讨论．

　　变式训练1　不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

　　A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

　　B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)

　　C．[1，2]

　　D．(－∞，1]∪[2，＋∞)

　　解析：选A.对任意x∈R，均有|x＋3|－|x－1|≤|(x＋3)－(x－1)|＝4，

　　∴原不等式恒成立，只需a2－3a≥4.

　　则a2－3a－4≥0，

　　解之得a≥4或a≤－1，

　　∴实数a的取值范围是a≥4或a≤－1.

　　　不等式在实际问题中的应用

(12分)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)．