1.算法的概念

　　在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.

　　2.算法的特点

　　(1)有限性:一个算法的步骤是有限的,必须在有限步操作之后停止,不能是无限的.

　　(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可的.

　　(3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.

　　(4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.

　　(5)普适性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

　　三、运用规律,解决问题

　　【例1】 (1)设计一个算法,判断7是不是质数.

　　(2)设计一个算法,判断35是不是质数.

　　(3)任意给定一个大于2的正整数n,能否设计一个算法对n是不是质数作出判断?

　　【例2】 写出用"二分法"求方程x2-2=0(x>0)的近似解的算法.

　　四、变式训练,深化提高

　　1.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.

　　2.写出解方程x2-2x-3=0的两个不同的算法.

　　3.一位商人有9枚金币,其中1枚略轻的是假金币.你能设计用天平(不用砝码)将假金币找出来的算法吗?

　　五、反思小结,观点提炼

　　1.什么是算法?你能举出更多算法的例子吗?

　　2.与一般解决问题的过程相比,你认为算法最重要的特征是什么?