应用举例 　　

　　例1 求下列两直线交点坐标

　　L1：3x + 4y -2 =0

　　L2：2x + y +2 =0

　　例2 判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。

　　（1）L1：x-y=0，L2：3x+3y-10=0

　　（2）L1：3x-y=0，L2：6x-2y=0

　　（3）L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0.

这道题可以作为练习以巩固判断两直线位置关系. 　　教师可以让学生自己动手解方程组，看解题是否规范，条理是否清楚，表达是否简洁，然后才进行讲解.

同类练习：书本110页第1，2题.

　　例1 解：解方程组

　　得x = -2，y =2.

　　所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)，如图：

　　例2解：（1）解方程组

　　，

　　得

　　所以，l1与l2相交，交点是M ().

　　（2）解方程组

　　①×② - ②得9 = 0，矛盾，

　　方程组无解，所以两直线无公共点，l1∥l2.

　　（3）解方程组

　　①×2得6x + 8y -10 = 0.

　　因此，①和②可以化成同一个方程，即①和②表示同一条直线，l1与l2重合. 训练学生解题格式规范条理清楚，表达简洁. 方法探究 　　课堂设问一. 当λ变化时，方程3x + 4y-2+λ(2x + y +2) =0表示何图形，图形有何特点？求出图形的交点的坐标，

　　（1）可以用信息技术，当取不同值时，通过各种图形，经过观察，让学生从直观上得出结论，同时发现这些直线的共同特点是经过同一点。

　　（2）找出或猜想这个点的坐标，代入方程，得出结论。

　　（3）结论，方程表示经过这两直线L1与L2的交点的直线的集合。 培养学生由特殊到一般的思维方法. 应用举例 　　例3 已知a为实数，两直线l1：ax + y + 1= 0，l2：x + y - a = 0相交于一点.

　　求证交点不可能在第一象限及x轴上.

　　分析：先通过联立方程组将交点坐标解出，再判断交点横纵坐标的范围. 　　例3 解：解方程组若，则a＞1. 当a＞1时，-，此时交点在第二象限内.

　　又因为a为任意实数时，都有a2 +1≥1＞0，故.

　　因为a≠1 (否则两直线平行，无交点)，所以，交点不可能在x轴上，得交点（）. 引导学生将方法拓展与廷伸 归纳总结 　　小结：直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决，并能进行应用. 　　师生共同总结 　　形成知识体系 课后作业 　　布置作业

　　见习案3.3第一课时 　　由学生独立完成 　　巩固深化新学知识 　　备选例题

例1 求经过点(2，3)且经过l1：x + 3y- 4 = 0与l2：5x + 2y + 6 = 0的交点的直线方程.