二、

数学归纳法原理 1. 由多米诺骨牌引入数学归纳法

[投影]多米诺骨牌游戏

　　提出两个问题：若第一块不倒，出现什么情况？若中间某块倒下，不能使其下一块倒下，出现什么情况？所以多米诺骨牌游戏能进行下去要满足两个条件。

（1）第一块骨牌倒下；

（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下。

2．参照多米诺骨牌的原理，我们设想：在证明某些与正整数有关问题时，先证明当n取第一个值n0(例如n0 =1或2)时，命题成立（即骨牌的第一块能倒），然后假设只要由n=k ( k∈N* ，k≥ n0 )时命题成立，就能推出n=k+1时命题也成立（即只要某一块倒下，就能使其下一块也倒下），那么就证明这个命题成立（所有骨牌都能倒下）。我们称这种证明方法叫做数学归纳法。（严谨，一而二，二而三，......以至无穷）

　　数学归纳法的适用范围、原理 电脑多媒体课件能够强化对学生感观的刺激，它创设生动、形象、直观的教学情景，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一节课的信息容量，帮助学生理解和掌握知识

　 三、

应用 　　给出问题3的数学归纳法的证明，将每一步骤标号。引导学生总结出数学归纳法的证题思路和步骤。

数列{an}中，已知（n=1,2,......），则猜想其通项公式为。

证明：（1）当n=1时，猜想式成立

　　（2）假设当n=k时猜想成立，即，

那么当n=k+1时，

根据已知及假设，

所以即当n=k+1时猜想也成立。

由（1）（2）可以断定，等式对一切n∈N*都成立

强调:要用到归纳假设；列出证明n=k+1成立时的目标 　

通过此例引导学生总结数学归纳法的证题步骤。

详细的板书推导利于学生总结归纳出数学归纳法的证题步骤及更进一步地理解原理

四、

归纳 　　明确数学归纳法的"起动步骤"和"递推步骤"这"两个步骤"以及"一个结论"。

　　用数学归纳法证明命题的具体步骤是：

　　(1)（归纳奠基）证明当n取第一值n0 (例如n0=1，n0=2等)时命题成立；

　　(2)（归纳递推）假设n=k(k∈N* 且k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

　　在完成了这两个步骤以后，就可以断定命题对从n0开始的所有的自然数n都正确。

　　强调：

　　（1）上面的证明第一步是递推基础，第二步是递推的依据，两者缺一不可。

（2）第一步要证明，n=k+1时也要证明，且过程中一定要用到假设。

阅读课本：P93倒数第5行至P94例1上方。 培养学生的归纳能力

培养阅读习惯